高校数学B
5分で解ける!ベクトルのなす角の計算に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
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ベクトルの成分から大きさを求めよう
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2つのベクトルの成分が与えられています。この条件をもとに、 2つのベクトルの大きさ と 2つのベクトルの内積 を求め、cosθの値を求めましょう。
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まずは2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。
ベクトルaの大きさは
√(12+22)= √5
ベクトルbの大きさは
√{(-1)2+32}= √10
ベクトルの成分から内積を求めよう
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次に、内積を求めましょう。 (内積)=x1x2+y1y2 より、
(内積) =1×(-1)+2×3 =5
となりますね。
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必要な情報である 大きさ と 内積 はすべて求まりました。あとは、次の答えのようにcosθの値から、θの値を求めましょう。
答え
![高校数学B ベクトル14 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_b/2_1_14_2/k_mat_b_2_1_14_2_image02.png)
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2つのベクトルの成分から、なす角θを求める問題です。次のポイントにしたがって、 大きさ と 内積 からcosθを求めにいきましょう。