高校数学B
5分で解ける!ベクトルの実数倍に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
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長さ3→長さ5に拡大するには?
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ベクトルABの矢印の長さを見ると 3 ですね。これに対し、ベクトルACは 長さ5の矢印 です。では、ベクトルACはベクトルABを何倍に伸ばせばいいのでしょうか? 長さ3→長さ5 に拡大すればいいので 5/3倍 すればいいですね!
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よって、 ベクトルAC=5/3ベクトルAB と表せます。
逆向きのベクトルは、マイナスで表す
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ベクトルDCは、 長さ2の左向きの矢印 と分かります。ベクトルABとは 逆向きなのでマイナス がつきますね。そして「長さ3→長さ2」に縮小しているのでベクトル DC=-2/3ベクトルAB と求まります。
答え
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図をもとにして、ベクトルを実数倍で表す問題ですね。ベクトルの実数倍は、 ベクトルの前の数字の分だけ拡大・縮小 するのがポイントです。