図をもとにして、ベクトルを実数倍で表す問題ですね。ベクトルの実数倍は、 ベクトルの前の数字の分だけ拡大・縮小 するのがポイントです。

ベクトルABの矢印の長さを見ると 3 ですね。これに対し、ベクトルACは 長さ5の矢印 です。では、ベクトルACはベクトルABを何倍に伸ばせばいいのでしょうか？ 長さ3→長さ5 に拡大すればいいので 5/3倍 すればいいですね！

よって、 ベクトルAC=5/3ベクトルAB と表せます。

ベクトルDCは、 長さ2の左向きの矢印 と分かります。ベクトルABとは 逆向きなのでマイナス がつきますね。そして「長さ3→長さ2」に縮小しているのでベクトル DC=-2/3ベクトルAB と求まります。