高校数学Ⅲ
5分で解ける!対数関数の極限に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる!
問題の解説授業
logの引き算は「真数の割り算」
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logが2つに分かれていると,極限を考えにくいです。対数の計算公式より, logの引き算は「真数の割り算」 に変換してみましょう。
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log2で1つにまとめ,真数の部分を定数(1/2)とxが入った部分に分けることができました。
xが∞を目指すとき,(2/x2)は0を目指す
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ここでxが∞を目指すとき, (2/x2)の極限は0になる ので,log2(1/2) だけが残ります。(1/2)=2-1より,答えは-1となりますね。
答え
![極限28 問題2 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_2_28_3/k_mat_3_4_2_28_3_image03.png)
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xが∞を目指すとき,{log2(x2+4)-log22x2}の極限を求める問題です。対数の計算公式を活用し,logを1つにまとめてから解いていきましょう。