高校数学Ⅲ

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5分で解ける!対数関数の極限に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限28 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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xが∞を目指すとき,{log2(x2+4)-log22x2}の極限を求める問題です。対数の計算公式を活用し,logを1つにまとめてから解いていきましょう。

logの引き算は「真数の割り算」

極限28 問題2

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logが2つに分かれていると,極限を考えにくいです。対数の計算公式より, logの引き算は「真数の割り算」 に変換してみましょう。

極限28 問題2 答え1~2行目

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log2で1つにまとめ,真数の部分を定数(1/2)とxが入った部分に分けることができました。

xが∞を目指すとき,(2/x2)は0を目指す

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ここでxが∞を目指すとき, (2/x2)の極限は0になる ので,log2(1/2) だけが残ります。(1/2)=2-1より,答えは-1となりますね。

答え
極限28 問題2 答え
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対数関数の極限
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極限

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