三角関数の極限を求める問題です。(1)ではsinx，(2)ではsin(1/x)ですね。三角関数sin，cosのグラフをイメージしながら解きましょう。

xが0を目指して進むとき，sinxが目指す値を求めましょう。x=0を単純に代入したとき，sin0=0と定数になるので，求める極限値は0ですね。y=sinxのグラフでも，x=0のときはy=0となりますね。

xが∞を目指して進むとき，sin(1/x)が目指す値を求めましょう。x→∞のとき，sinxの極限はありませんが，この問題では sin(1/x) です。x→∞のとき，(1/x)は0を目指すので，sin0の値が求める極限になりますね。