三角関数の極限を求める問題です。(1)ではcosx，(2)ではcos(1/x)ですね。三角関数cosのグラフをイメージしながら解きましょう。

xが0を目指して進むとき，cosxが目指す値を求めましょう。x=0を単純に代入したとき，cos0=1と定数になるので，求める極限値は1ですね。y=cosxのグラフでも，x=0のときはy=1となりますね。

xが-∞を目指して進むとき，cos(1/x)が目指す値を求めましょう。x→-∞のとき，cosxの極限はありませんが，この問題では cos(1/x) です。x→-∞のとき，(1/x)は0を目指すので，cos0の値が求める極限になりますね。