高校数学Ⅲ

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5分で解ける!eについて(2)に関する問題

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5分で解ける!eについて(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限34 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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xが∞に向かうとき,(1+1/x)2xの極限を求める問題です。(1+1/x)の部分の極限は1を目指して進み,指数の2xは∞に向かって進みます。eの定義式から生まれる公式が上手く活用できそうですね。

POINT
極限34 ポイント

強引に逆数関係をつくる!

極限34 問題1

lecturer_avatar

この式では(1/x)と(2x)は逆数の関係になっていませんね。そこで,(1+1/x)の指数の部分を逆数の(x)へと強引に変形してみましょう。

極限34 問題1 解答1行目

lecturer_avatar

xが∞を目指すとき,(1+1/x)xの極限であれば,定義に従ってeと求められますね。しかし,本当の指数は(2x)なので, 2乗して補正計算 をしています。この計算を進めていくと,次のように答えが求められます。

答え
極限34 問題1 答え
eについて(2)
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      極限

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