高校数学Ⅲ

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5分で解ける!関数の極限の基本(1)に関する問題

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5分で解ける!関数の極限の基本(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限19 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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xの2次式,無理式について極限を求める問題です。極限の求め方は,次の2パターンをおさえておきましょう。

POINT
極限19 ポイント

まずは単純代入してみる

極限19 問題1(1)

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この式は,(2x2-3x-1)において,xが2に限りなく近づいたときに(2x2-3x-1)が目指す値を表します。まずは,x=2を単純代入してみましょう。limの右側の式は,
2×22-3×2-1
となり,定数となりますね。単純代入した値が定数となるので,求める極限は2×22-3×2-1を計算するだけでOKです。

(1)の答え
極限19 問題1(1)答え

極限19 問題1(2)

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この式は,√(1-x)において,xが-2に限りなく近づいたときに√(1-x)が目指す値を表します。まずは,x=-2を単純代入してみましょう。limの右側の式は,
√(1+2)
となり,定数となりますね。単純代入した値が定数となるので,求める極限は √(1+2) です。

(2)の答え
極限19 問題1(2)答え
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関数の極限の基本(1)
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