高校数学Ⅲ
5分で解ける!指数関数の極限に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる!
問題の解説授業
2-x=(1/2)xに変換
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2-xのように,指数部分にマイナスがあると考えにくいですね。まずは,2-x=(1/2)xに変換してみましょう。
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2xだけが登場する式に変形できました。
「∞÷∞」の不定形を解消するには?
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しかし,ここでxが∞を目指すとき,2xの極限が∞になる とすると,分母も分子も∞を目指してしまいます。「∞÷∞」の不定形になってしまいました。したがって,分母・分子を2xで割って,不定形を解消しましょう。
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分母・分子の{1/(2x)2}は,xが∞を目指すときに0を目指すので,次のように答えを出せますね。
答え
![極限27 問題2 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_2_27_3/k_mat_3_4_2_27_3_image04.png)
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xが∞を目指すとき,(2x-2-x)/(2x+2-x)の極限を求める問題です。2xの極限が∞になる という知識を上手く活用して解いていきましょう。