xが∞を目指すとき，(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)の極限を求める問題です。2^xの極限が∞になる という知識を上手く活用して解いていきましょう。

2^-xのように，指数部分にマイナスがあると考えにくいですね。まずは，2^-x=(1/2)^xに変換してみましょう。

2^xだけが登場する式に変形できました。

しかし，ここでxが∞を目指すとき，2^xの極限が∞になる とすると，分母も分子も∞を目指してしまいます。「∞÷∞」の不定形になってしまいました。したがって，分母・分子を2^xで割って，不定形を解消しましょう。

分母・分子の{1/(2^x)²}は，xが∞を目指すときに0を目指すので，次のように答えを出せますね。