高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!指数関数の極限に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!指数関数の極限に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限27 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

xが∞を目指すとき,(2x-2-x)/(2x+2-x)の極限を求める問題です。2xの極限が∞になる という知識を上手く活用して解いていきましょう。

2-x=(1/2)xに変換

極限27 問題2

lecturer_avatar

2-xのように,指数部分にマイナスがあると考えにくいですね。まずは,2-x=(1/2)xに変換してみましょう。

極限27 問題2 答え1行目 右側の「分母・分子を~」は不要

lecturer_avatar

2xだけが登場する式に変形できました。

「∞÷∞」の不定形を解消するには?

lecturer_avatar

しかし,ここでxが∞を目指すとき,2xの極限が∞になる とすると,分母も分子も∞を目指してしまいます。「∞÷∞」の不定形になってしまいました。したがって,分母・分子を2xで割って,不定形を解消しましょう。

極限27 問題2 答え1~2行目

lecturer_avatar

分母・分子の{1/(2x)2}は,xが∞を目指すときに0を目指すので,次のように答えを出せますね。

答え
極限27 問題2 答え
指数関数の極限
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      極限

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          関数の極限

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ