高校数学Ⅲ
5分でわかる!eについて(2)
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この動画の要点まとめ
ポイント
eについて(2)
これでわかる!
ポイントの解説授業
(1+□)△の「□と△の関係」に注目
POINT
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①②の式は,いずれもlimの右側の式が(1+1/x)xです。これらの公式の導出はここでは割愛します。大事なのは,(1+□)△の「□と△の関係」です。□と△が逆数の関係になっています。
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さらに,limの下にくるxが目指す値を見てみましょう。①は「x→∞」,②は「x→-∞」です。それぞれ, (1+1/x)は1に向かって進み,指数のxは±∞に向かって進む という点が重要です。
POINT
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xが0を目指して進むとき,(1+x)1/xの極限で定義される数をeと呼びました。この定義式から導かれる2つの公式を紹介しましょう。