高校数学Ⅲ

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5分でわかる!eについて(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

eについて(2)

極限34 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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xが0を目指して進むとき,(1+x)1/xの極限で定義される数をeと呼びました。この定義式から導かれる2つの公式を紹介しましょう。

(1+□)の「□と△の関係」に注目

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極限34 ポイント
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①②の式は,いずれもlimの右側の式が(1+1/x)xです。これらの公式の導出はここでは割愛します。大事なのは,(1+□)の「□と△の関係」です。□と△が逆数の関係になっています。

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さらに,limの下にくるxが目指す値を見てみましょう。①は「x→∞」,②は「x→-∞」です。それぞれ, (1+1/x)は1に向かって進み,指数のxは±∞に向かって進む という点が重要です。

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極限34 ポイント

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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