高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!関数の極限の基本(2)に関する問題

25

5分で解ける!関数の極限の基本(2)に関する問題

25
高校生向けセミナー高校生向けセミナー

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限20 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

limの右側の式に注目します。xが-∞を目指して進むとき,分母のx2+1は∞を目指して進み,分子の2xは-∞を目指して進みます。 「∞÷∞」の不定形 となり,この式からは極限がわからなくなってしまいますね。したがって,次のポイントで示すように,(1/x)や(1/x2)をつくることを考えましょう。

POINT
極限20 ポイント

分母・分子をx2で割る!

極限20 問題1

lecturer_avatar

(1/x)や(1/x2)をつくるために,どんな計算をしたらいいかわかりますか?

lecturer_avatar

いちばん次数が大きい項に着目しましょう。分母のx2の次数がいちばん大きいので,分母・分子をx2で割るようにします。すると,x2より次数が小さい項は,必ず(1/x)や(1/x2)の形になってくれますね。

極限20 問題1 解答1~2行目

lecturer_avatar

うまく(1/x)や(1/x2)がつくれたら,xが-∞を目指すときの値を考えましょう。
(2/x)や(1/x2)の極限は0となるので,次のように極限を求めることができます。

答え
極限20 問題1 答え
lecturer_avatar

いちばん次数が大きい項に注目して,分母・分子を割り算することで(1/x)や(1/x2)の形をつくるのがポイントとなります。

高校生向けセミナー
関数の極限の基本(2)
25
友達にシェアしよう!
高校生向けセミナー

この授業のポイント・問題を確認しよう

極限

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      関数の極限

      高校生向けセミナー高校生向けセミナー

      高校数学Ⅲ