高校数学Ⅲ
5分で解ける!放物線の方程式(1)に関する問題
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問題
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問題の解説授業
POINT
![式と曲線1のポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/2_1_1_3/k_mat_3_2_1_1_1_image01.png)
放物線の方程式:y2=4px
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焦点が(p,0),準線がx=-pである放物線の方程式は y2=4px と表せます。この問題では,焦点が(-1/4,0),準線がx=1/4と与えられているので,p=1/4とわかりますね。
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放物線の方程式:y2=4pxにp=1/4を代入すると,
y2=-x
となります。
答え①
![式と曲線1の問題2の解答 1~3行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/2_1_1_3/k_mat_3_2_1_1_3_image02.png)
yの2次関数と見て,グラフを描く
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放物線:y2=-xのグラフはどのように描けるでしょうか?
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y2=-xを式変形すると, x=-y2 です。この式はxはyの2次関数であることを表していますね。y=±1のとき,x=-1となり, 頂点が原点(0,0) となるので,次のようなグラフが描けますね。
答え②
![式と曲線1の問題2の解答 3行目よりも下側](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/2_1_1_3/k_mat_3_2_1_1_3_image03.png)
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焦点と準線から,放物線の方程式を求めた後,グラフを描く問題ですね。焦点・準線と放物線の方程式との関係は,次のポイントの通りでした。