高校数学Ⅲ

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5分で解ける!放物線の方程式(1)に関する問題

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5分で解ける!放物線の方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

式と曲線1の問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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焦点と準線から,放物線の方程式を求めた後,グラフを描く問題ですね。焦点準線放物線の方程式との関係は,次のポイントの通りでした。

POINT
式と曲線1のポイント

放物線の方程式:y2=4px

式と曲線1の問題2

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焦点が(p,0),準線がx=-pである放物線の方程式y2=4px と表せます。この問題では,焦点が(-1/4,0),準線がx=1/4と与えられているので,p=1/4とわかりますね。

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放物線の方程式:y2=4pxp=1/4を代入すると,
y2=-x
となります。

答え①
式と曲線1の問題2の解答 1~3行目

yの2次関数と見て,グラフを描く

式と曲線1の問題2

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放物線:y2=-xのグラフはどのように描けるでしょうか?

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y2=-xを式変形すると, x=-y2 です。この式はxはyの2次関数であることを表していますね。y=±1のとき,x=-1となり, 頂点が原点(0,0) となるので,次のようなグラフが描けますね。

答え②
式と曲線1の問題2の解答 3行目よりも下側
放物線の方程式(1)
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