高校数学Ⅲ

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5分でわかる!楕円・双曲線の接線公式

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5分でわかる!楕円・双曲線の接線公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

楕円・双曲線の接線公式

式と曲線19 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 「楕円・双曲線の接線公式」 です。楕円・双曲線における接点の座標が(x0,y0)と具体的にわかっているとき,実は次のような公式が成り立ちます。

POINT
式と曲線19 ポイント
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接点の座標がわかっているときの接線公式として覚えておきましょう。

1つのxをx0に,1つのyをy0に変える!

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接線公式には覚え方のコツがあります。

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楕円の方程式:(x2/a2)+(y2/b2)=1を少し変形して,
(x×x/a2)+(y×y/b2)=1とします。
このとき,式のx,yの1つずつをそれぞれx0,y0に置き換えればよいのです。すると,( x0 ×x/a2)+( y0 ×y/b2)=1となり,接線の方程式ができあがります。

POINT
式と曲線19 ポイント①
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双曲線の方程式:(x2/a2)-(y2/b2)=1も同様に少し変形して,
(x×x/a2)-(y×y/b2)=1とします。
このとき,式のx,yの1つずつをそれぞれx0,y0に置き換えればよいのです。すると,( x0 ×x/a2)-( y0 ×y/b2)=1となり,接線の方程式ができあがります。

POINT
式と曲線19 ポイント②

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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