今回のテーマは 「楕円・双曲線の接線公式」 です。楕円・双曲線における接点の座標が(x₀,y₀)と具体的にわかっているとき，実は次のような公式が成り立ちます。

接点の座標がわかっているときの接線公式として覚えておきましょう。

接線公式には覚え方のコツがあります。

楕円の方程式：(x²/a²)+(y²/b²)=1を少し変形して，
(x×x/a²)+(y×y/b²)=1とします。
このとき，式のx,yの1つずつをそれぞれx₀,y₀に置き換えればよいのです。すると，( x₀ ×x/a²)+( y₀ ×y/b²)=1となり，接線の方程式ができあがります。

双曲線の方程式：(x²/a²)-(y²/b²)=1も同様に少し変形して，
(x×x/a²)-(y×y/b²)=1とします。
このとき，式のx,yの1つずつをそれぞれx₀,y₀に置き換えればよいのです。すると，( x₀ ×x/a²)-( y₀ ×y/b²)=1となり，接線の方程式ができあがります。