高校数学Ⅲ

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5分で解ける!放物線の方程式(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

式と曲線2の問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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焦点と準線から,放物線の方程式を求めた後,グラフを描く問題ですね。焦点準線放物線の方程式との関係は,次のポイントの通りでした。

POINT
式と曲線2のポイント

放物線の方程式:x2=4py

式と曲線2の問題2

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焦点が(0,p),準線がy=-pである放物線の方程式x2=4py と表せます。この問題では,焦点が(0,-1/8),準線がy=1/8と与えられているので,p=-1/8とわかりますね。

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放物線の方程式:x2=4pyp=-1/8を代入すると,
x2=(-1/2)y
となります。

答え①
式と曲線2の問題2の解答 1~3行目

xの2次関数と見て,グラフを描く

式と曲線2の問題2

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放物線:x2=(-1/2)yのグラフはどのように描けるでしょうか?

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x2=(-1/2)yを式変形すると, y=-2x2 です。この式はyはxの2次関数であることを表していますね。x=±1のとき,y=-2となり, 頂点が原点(0,0) となるので,次のようなグラフが描けますね。

答え②
式と曲線2の問題2の解答 3行目よりも下側
放物線の方程式(2)
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