高校数学Ⅰ
5分で解ける!集合A、Bを探り当てる問題に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
集合U、A、Bをひとつの図に表そう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
手がかりを頼りに、図を完成させよう。
まず、 全体集合U の中に、 部分集合AとB があるんだね。
中の数字はまだ分からないけれど、まずは 枠組みだけ描いてしまおう 。
1、3、5はどこに書く?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
最初の手がかりは、「 Aの補集合∩Bの補集合 ={1,3,5}」。
ちょっとイメージしづらかったら、 ド・モルガンの法則 を使って変換しよう。
すると、 「(A∪B)の補集合」 になるね。集合A、Bの外側に1,3,5を書き込もう。
![高校数学Ⅰ 数と式70 例題の答え 集合の図の部分 2、4、6、7、8を消す](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_70_2/k_mat_1_1_4_70_2_image02.png)
2、4、6、7はどこに書く?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A補集合∩B={6,7}と、A∩B補集合={2,4}に関しては、今日のポイントを参考に図に書きこもう。
![高校数学Ⅰ 数と式70 例題の答え 集合の図の部分 8だけ消す](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_70_2/k_mat_1_1_4_70_2_image03.png)
8はどこに書く?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
後は、全体集合の中で 8の居場所が分かっていない ね。
そして、まだ 空欄になっている部分が1つ だけあるよね。
そう、真ん中の共通部分の正体が、8だ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
これで、図が完成。以下のような図が描けたはずだ。
![高校数学Ⅰ 数と式70 例題の答え 集合の図の部分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_70_2/k_mat_1_1_4_70_2_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
このようにして、集合AとBの正体を暴くことができたよ。
答え
![高校数学Ⅰ 数と式70 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_70_2/k_mat_1_1_4_70_2_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「集合A,Bを探り当てる問題」 を解こう。
これまで、「集合の問題では図を描こう」と言い続けてきたよね。
もちろん今までも図は便利だったけれど、この問題では特に 図が大活躍 するんだ。