高校数学Ⅰ
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5分でわかる!十分条件と必要条件

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この動画の要点まとめ

ポイント

十分条件と必要条件

高校数学Ⅰ 数と式74 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

十分条件「(これだけ言えれば)もう十分」

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今回は、 「十分条件と必要条件」 について学習しよう。

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「A⇒B」つまり、「AならばB」が成り立っている場合を考えるよ。
これは、「最終的にBである、と言うためには、 Aであることが言えれば十分 」ということだよね。
というわけで、このとき、 「AはBであるための十分条件」 と呼ぶんだ。

必要条件「必要(だけどまだ足りてない)」

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しかし、「AならばB(A⇒B)」が成り立っている場合でも、その逆の「BならばA(B⇒A)」は必ずしもいえるわけじゃないよね。

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「A⇒B」だとしても、 「BはAであるための十分条件」と必ずしも言えない んだよ。

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「Aであるために Bであることは必要 だけれども、まだ 十分じゃない 」。
「A⇒B」のとき、 「BはAであるための必要条件」 と呼ぶんだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式74 ポイント
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図にまとめると、上のようになるよ。
「A⇒B」のとき、 矢印の根っこ であるAが 「十分条件」矢印の先 にあるBが 「必要条件」 になっているね。

「必要十分条件」

lecturer_avatar

中には、 「A⇒B」であると同時に、「B⇒A」も成り立つ 例も存在するよ。
こういうときは、「十分条件」と「必要条件」を合わせて 「必要十分条件」 と呼ぶんだ。
「AとBは同値である」 という言い方もするよ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

十分条件と必要条件
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