今回は、 「十分条件と必要条件」 について学習しよう。

「Ａ⇒Ｂ」つまり、「ＡならばＢ」が成り立っている場合を考えるよ。
これは、「最終的にＢである、と言うためには、 Ａであることが言えれば十分 」ということだよね。
というわけで、このとき、 「ＡはＢであるための十分条件」 と呼ぶんだ。

しかし、「ＡならばＢ（Ａ⇒Ｂ）」が成り立っている場合でも、その逆の「ＢならばＡ（Ｂ⇒Ａ）」は必ずしもいえるわけじゃないよね。

「Ａ⇒Ｂ」だとしても、 「ＢはＡであるための十分条件」と必ずしも言えない んだよ。

「Ａであるために Ｂであることは必要 だけれども、まだ 十分じゃない 」。
「Ａ⇒Ｂ」のとき、 「ＢはＡであるための必要条件」 と呼ぶんだよ。

図にまとめると、上のようになるよ。
「Ａ⇒Ｂ」のとき、 矢印の根っこ であるＡが 「十分条件」 、 矢印の先 にあるＢが 「必要条件」 になっているね。

中には、 「Ａ⇒Ｂ」であると同時に、「Ｂ⇒Ａ」も成り立つ 例も存在するよ。
こういうときは、「十分条件」と「必要条件」を合わせて 「必要十分条件」 と呼ぶんだ。
「ＡとＢは同値である」 という言い方もするよ。