例題を通して、 「十分条件と必要条件」 の判別の仕方を身につけていこう。
ポイントは以下の通りだよ。 「もう十分」 なのか 「必要だけど足りていない」 のか見極めよう。

まずは「ｐ⇒ｑ」が成り立つかどうか考えよう。
「ｐ：人間である」と言えても、 必ずそれが「ｑ：日本人である」とは言えない よね。

「ｑ：日本人である」ためには、「ｐ：人間である」ことは 「必要」 だけど、それだけじゃまだ 「十分じゃない」 。

逆に「ｑ⇒ｐ」はどうだろう？
「ｑ：日本人である」と言えたら、必ず「ｐ：人間である」と言えるよね。
「ｐ：人間である」と言うためには、「ｑ：日本人である」ということが言えれば、 「もう十分」 だね。

というわけで、ここでは 「ｑ⇒ｐ」 が成り立つよ。
矢印の根っこ が 「十分条件」 、 矢印の先 が 「必要条件」 となることを確認しよう。

「ｐ⇒ｑ」が成り立つかどうか考えよう。
「ｐ：ｘ²＝９」を解くと、ｘ＝±３　だね。
このとき、ｘ＝－３は、 「ｐ：ｘ²＝９」は満たすけれど、「ｑ：ｘ＝３」は満たさない よね。
ｘ＝－３という 反例 が見つかったので、「ｐならばｑ」は正しくないね。

「ｑ⇒ｐ」についてはどうだろう。
「ｑ：ｘ＝３」なら、必ず「ｐ：ｘ²＝９」となるよ。
つまり、 「ｑ⇒ｐ」 の関係が成り立っているね。