高校数学Ⅰ
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5分で解ける!十分条件と必要条件に関する問題

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5分で解ける!十分条件と必要条件に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅰ 数と式74 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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例題を通して、 「十分条件と必要条件」 の判別の仕方を身につけていこう。
ポイントは以下の通りだよ。 「もう十分」 なのか 「必要だけど足りていない」 のか見極めよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式74 ポイント

「人間」ならば、必ず「日本人」?

高校数学Ⅰ 数と式74 例題(1)

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まずは「p⇒q」が成り立つかどうか考えよう。
「p:人間である」と言えても、 必ずそれが「q:日本人である」とは言えない よね。

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「q:日本人である」ためには、「p:人間である」ことは 「必要」 だけど、それだけじゃまだ 「十分じゃない」

lecturer_avatar

逆に「q⇒p」はどうだろう?
「q:日本人である」と言えたら、必ず「p:人間である」と言えるよね。
「p:人間である」と言うためには、「q:日本人である」ということが言えれば、 「もう十分」 だね。

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というわけで、ここでは 「q⇒p」 が成り立つよ。
矢印の根っこ「十分条件」矢印の先「必要条件」 となることを確認しよう。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式74 例題(1)の答え

「x2=9」ならば、必ず「x=-3」?

高校数学Ⅰ 数と式74 例題(2)

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「p⇒q」が成り立つかどうか考えよう。
「p:x2=9」を解くと、x=±3 だね。
このとき、x=-3は、 「p:x2=9」は満たすけれど、「q:x=3」は満たさない よね。
x=-3という 反例 が見つかったので、「pならばq」は正しくないね。

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「q⇒p」についてはどうだろう。
「q:x=3」なら、必ず「p:x2=9」となるよ。
つまり、 「q⇒p」 の関係が成り立っているね。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式74 例題(2)の答え
十分条件と必要条件
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