高校数学Ⅰ

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5分で解ける!証明の進め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式79 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「nが奇数のとき、n2が奇数になる」ことを証明しよう。
ポイントに従って ハンバーガーをイメージして書いていく よ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式79 ポイント

まずは「文章を式にする」

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文章を確認しよう。

高校数学Ⅰ 数と式79 例題

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命題の 仮定「nが奇数」 という言葉がスタートになるよ。
「nが奇数」を式で表すと、 n=2k+1(kは整数) とおけるね。

証明の解答例(前半まで)
高校数学Ⅰ 数と式79 例題の答え3行目まで

次に「計算をする」

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そして、証明したい 「結論」 は何だっけ。
「n2が奇数」だね。
n=2k+1(kは整数)を使って、n2を計算しよう。

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ただし、(2k+1)2を展開するだけだと不十分。導きたい結論を意識しよう。
奇数であることを言うためには、 2×(整数)+1  の形にする必要があるね。

証明の解答例(中盤まで)
高校数学Ⅰ 数と式79 例題の答え6行目まで

最後に「結論を書く」

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計算しただけでは証明したことにはならないよ。 出てきた答えを、 言葉に戻して結論につなげよう 。3ステップを全てクリアー。証明の完了だよ。

証明の解答例
高校数学Ⅰ 数と式79 例題の答え
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証明の進め方
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