高校数学Ⅰ

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5分でわかる!対偶とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

対偶とは?

高校数学Ⅰ 数と式78 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「対偶」は「逆の裏」

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今回は、命題の 「対偶」 について学習するよ。
ある命題の「対偶」って、どういう意味だろう。

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前回、命題の「逆」と「裏」を勉強したよね。
今回学習する「対偶」というのは、命題の 「逆の裏」 なんだ。

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「A⇒B」 の逆は、「B⇒A」だね。
さらに裏にするから、 「Bの否定⇒Aの否定」 となるね。
つまり 「A⇒B」の対偶 は、 「Bの否定⇒Aの否定」 となるんだよ。

もとの命題と真偽が一致!

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「対偶」は、極めて重要な性質を持っているよ。それが、今日のポイント。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式78 ポイント
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「もとの命題が真なら、対偶も真」「対偶が真なら、もとの命題も真」 となるんだ。もちろん、「偽」の場合でも同じことが言える。
この、対偶の持つ性質は、今後、証明問題の学習をする上でとても大事になるよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

対偶とは?
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