高校数学Ⅰ

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5分でわかる!補集合2(ド・モルガンの法則)

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5分でわかる!補集合2(ド・モルガンの法則)

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この動画の要点まとめ

ポイント

補集合②(ド・モルガンの法則)

高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「A∩B」や「A∪B」の補集合とは?

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今回は、 「補集合」 の続きを学習しよう。
「Aの補集合」は、全体の中で 「Aでない集合」 のことだったね。
では「A∩B」や「A∪B」の補集合が、どんな集合かはわかるかな?

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「A∩B」は集合Aと集合Bの共通する部分だから、 A∩Bの補集合 は次のようになるね。

高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント 一番左の図のみ テキスト不要
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「A∪B」は集合Aと集合Bの足し合わせた部分だから、 A∪Bの補集合 は次のようになるね。

高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント 一番右の図のみ テキスト不要

補集合を変換する法則

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「A∩B」や「A∪B」の補集合については、イメージできたかな?
実は、この「A∩B」や「A∪B」の補集合には、ある重要な法則があるんだ。
その名も 「ド・モルガンの法則」 。以下の図を確認しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント
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 上の図では、「(A B)の補集合」と「Aの補集合 Bの補集合」が一致することがわかるかな?

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 また「(A B)の補集合」と「Aの補集合 Bの補集合」が一致することが確認できるかな?

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そう、 「ド・モルガンの法則」 とは、このように 「補集合を変換」 することができるという法則なんだ。

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この法則をもっと具体的に確認するために、例題と練習に問題を用意しているよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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