高校数学Ⅰ

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5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題

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5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式69 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「補集合」 を求める問題を解こう。
次のポイントで示す「ド・モルガンの法則」についても意識してみようね。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント

集合U、A、Bをひとつの図にしよう

高校数学Ⅰ 数と式69 練習(1)

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出てくる集合は例題と同じなので、同じ図を見ながら解こう。

高校数学Ⅰ 数と式69 練習の答えの右上 集合の図
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A∪B、つまり集合Aと集合Bの足し合わせた部分が分かりやすくなるね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式69 練習(1)の答え

高校数学Ⅰ 数と式69 練習(2)

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「(A∪B)の補集合」は、「(A∪B)でない集合」だね。
A∪Bは(1)で求めたから、すぐに答えが出るよ。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式69 練習(2)の答え

ド・モルガンの法則を利用しよう

高校数学Ⅰ 数と式69 練習(3)

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Aでない部分と、Bでない部分の共通部分は少し考えづらいね。

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そこでド・モルガンの法則を利用しよう。求める集合は、 「(A∪B)の補集合」と一致 するね。(2)と全く同じ答えになるんだ。

(3)の答え
高校数学Ⅰ 数と式69 練習(3)の答え
補集合2(ド・モルガンの法則)
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