高校数学Ⅰ
5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_3/k_mat_1_1_4_69_1_image01.png)
集合U、A、Bをひとつの図にしよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
出てくる集合は例題と同じなので、同じ図を見ながら解こう。
![高校数学Ⅰ 数と式69 練習の答えの右上 集合の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_3/k_mat_1_1_4_69_3_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A∪B、つまり集合Aと集合Bの足し合わせた部分が分かりやすくなるね。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式69 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_3/k_mat_1_1_4_69_3_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「(A∪B)の補集合」は、「(A∪B)でない集合」だね。
A∪Bは(1)で求めたから、すぐに答えが出るよ。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式69 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_3/k_mat_1_1_4_69_3_image06.png)
ド・モルガンの法則を利用しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
Aでない部分と、Bでない部分の共通部分は少し考えづらいね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そこでド・モルガンの法則を利用しよう。求める集合は、 「(A∪B)の補集合」と一致 するね。(2)と全く同じ答えになるんだ。
(3)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式69 練習(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_3/k_mat_1_1_4_69_3_image08.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「補集合」 を求める問題を解こう。
次のポイントで示す「ド・モルガンの法則」についても意識してみようね。