高校数学Ⅰ
5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題

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POINT

集合U、A、Bをひとつの図にしよう

出てくる集合は例題と同じなので、同じ図を見ながら解こう。


A∪B、つまり集合Aと集合Bの足し合わせた部分が分かりやすくなるね。
(1)の答え


「(A∪B)の補集合」は、「(A∪B)でない集合」だね。
A∪Bは(1)で求めたから、すぐに答えが出るよ。
(2)の答え

ド・モルガンの法則を利用しよう

Aでない部分と、Bでない部分の共通部分は少し考えづらいね。

そこでド・モルガンの法則を利用しよう。求める集合は、 「(A∪B)の補集合」と一致 するね。(2)と全く同じ答えになるんだ。
(3)の答え


「補集合」 を求める問題を解こう。
次のポイントで示す「ド・モルガンの法則」についても意識してみようね。