問題を通して、 「十分条件と必要条件」 の判別の仕方を身につけていこう。
ポイントは以下の通りだよ。 「もう十分」 なのか 「必要だけど足りていない」 のか見極めよう。

まずは「ｐ⇒ｑ」が成り立つか考えるよ。
「ｐ：ｘ＞４」を満たすｘの値は、５，６，７，８・・・と続くね。他にも分数や小数、色々あるね。

このように具体的にみると、「ｐ：ｘ＞４」を満たすｘの値は どんな値をとっても、「ｑ：ｘ≧３」を満たす ことがわかるね。つまり、「ｐ⇒ｑ」は成り立っているよ。

逆に、「ｑ⇒ｐ」が成り立つかどうか見てみると、これは、 ｘ＝３が反例 になるね。
ｘ＝３は、「ｑ：ｘ≧３」を満たすけれど、「ｐ：ｘ＞４」を満たさないよ。

というわけで、ここで言えるのは 「ｐ⇒ｑ」 だね。

まず、「ｐ⇒ｑ」が成り立つか考えるよ。
「ｐ：ａ＝ｂ」の両辺にｃをたすと、「ｑ：ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ」。「ｐ⇒ｑ」は成り立っているね。

「ｑ⇒ｐ」はどうだろう。
「ｑ：ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ」から、ｃを移項すると、「ｐ：ａ＝ｂ」が成り立つね。「ｑ⇒ｐ」も成り立つよ。

つまりこれは 「必要十分条件」 だ。 「ｐとｑは同値である」 という言い方もするよ。