高校数学Ⅰ

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5分で解ける!対偶を利用する証明1に関する問題

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5分で解ける!対偶を利用する証明1に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式80 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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出てきたね。証明問題。
命題自体は例題と同じなんだけれど、証明問題となると、言葉できれいにまとめてあげる必要があるね。
そこで、このポイントを思い出そう。そう、証明は 「ハンバーガーの3ステップ」 だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式79 ポイント

対偶を式にしよう

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今回の命題は、「対偶」から攻めると楽なのが分かっているよね。
だから、まずは命題の対偶を式にしよう。これが、ハンバーガーの上のパンの部分だ。

証明の解答例(前半まで)
高校数学Ⅰ 数と式80 練習の答え 3行目まで

結論を意識して、計算しよう

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次はハンバーガーの中身の部分。計算だね。
最終的に 「a+b≦5」 という結論につながるように、計算していこう。
a≦3,b≦2 なので、
a+b≦3+2=5
これで計算は完了だね。

証明の解答例(中盤まで)
高校数学Ⅰ 数と式80 練習の答え 5行目まで

話を、もとの命題に戻そう

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計算が終わって安心しちゃいけない。ハンバーガーの下のパンの部分、最後の仕上げが残っているよ。計算の答えから、結論を導こう。

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そもそも、 証明したいのはもとの命題 だよね。対偶はそのために利用したわけだ。
だから、きちんと言葉で説明して、話をもとの命題に戻そう。

証明の解答例
高校数学Ⅰ 数と式80 練習の答え
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対偶を利用する証明1
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