高校数学Ⅰ
5分で解ける!対偶を利用する証明1に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式79 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_80_3/k_mat_1_1_4_79_1_image01.png)
対偶を式にしよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
今回の命題は、「対偶」から攻めると楽なのが分かっているよね。
だから、まずは命題の対偶を式にしよう。これが、ハンバーガーの上のパンの部分だ。
証明の解答例(前半まで)
![高校数学Ⅰ 数と式80 練習の答え 3行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_80_3/k_mat_1_1_4_80_3_image02.png)
結論を意識して、計算しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
次はハンバーガーの中身の部分。計算だね。
最終的に 「a+b≦5」 という結論につながるように、計算していこう。
a≦3,b≦2 なので、
a+b≦3+2=5
これで計算は完了だね。
証明の解答例(中盤まで)
![高校数学Ⅰ 数と式80 練習の答え 5行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_80_3/k_mat_1_1_4_80_3_image03.png)
話を、もとの命題に戻そう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
計算が終わって安心しちゃいけない。ハンバーガーの下のパンの部分、最後の仕上げが残っているよ。計算の答えから、結論を導こう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そもそも、 証明したいのはもとの命題 だよね。対偶はそのために利用したわけだ。
だから、きちんと言葉で説明して、話をもとの命題に戻そう。
証明の解答例
![高校数学Ⅰ 数と式80 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_80_3/k_mat_1_1_4_80_3_image04.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
出てきたね。証明問題。
命題自体は例題と同じなんだけれど、証明問題となると、言葉できれいにまとめてあげる必要があるね。
そこで、このポイントを思い出そう。そう、証明は 「ハンバーガーの3ステップ」 だよ。