高校数学Ⅰ
5分でわかる!「かつ」「または」の否定
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この動画の要点まとめ
ポイント
「かつ」「または」の否定
これでわかる!
ポイントの解説授業
「条件の否定」の発展
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「AかつB」とか「AまたはB」を否定すると、どういう表現になるんだろう?
これを考えるために、 「ド・モルガンの法則」 を利用するよ。
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式76 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_76_1/k_mat_1_1_4_76_1_image01.png)
「ド・モルガンの法則」から考えよう
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まず、「AかつB」の否定から。
「AかつB」 というのは 「AとBの共通部分」 、つまり 「A∩B」 と同じ意味だよ。
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「ド・モルガンの法則」より、
「(A ∩ B)の補集合」=「Aの補集合 ∪ Bの補集合」だから、
「AかつB」の否定は、 「『Aでない』または『Bでない』」 となるよ。
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次に、「AまたはB」の否定。
「AまたはB」 は 「AとBの和集合」 、つまり 「A∪B」 のことだよ。
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「ド・モルガンの法則」より、
「(A ∪ B)の補集合」=「Aの補集合 ∩ Bの補集合」だから、
「AまたはB」の否定は、 「『Aでない』かつ『Bでない』」 となるんだ。
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式76 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_76_1/k_mat_1_1_4_76_1_image01.png)
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今回は、 「『かつ』『または』の否定」 について学習しよう。
前回の「条件の否定」の続きだね。