高校数学Ⅰ

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5分でわかる!「かつ」「または」の否定

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5分でわかる!「かつ」「または」の否定

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この動画の要点まとめ

ポイント

「かつ」「または」の否定

高校数学Ⅰ 数と式76 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「条件の否定」の発展

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今回は、 「『かつ』『または』の否定」 について学習しよう。
前回の「条件の否定」の続きだね。

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「AかつB」とか「AまたはB」を否定すると、どういう表現になるんだろう?
これを考えるために、 「ド・モルガンの法則」 を利用するよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式76 ポイント

「ド・モルガンの法則」から考えよう

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まず、「AかつB」の否定から。
「AかつB」 というのは 「AとBの共通部分」 、つまり 「A∩B」 と同じ意味だよ。

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「ド・モルガンの法則」より、
「(A B)の補集合」=「Aの補集合 Bの補集合」だから、
「AかつB」の否定は、 「『Aでない』または『Bでない』」 となるよ。

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次に、「AまたはB」の否定。
「AまたはB」「AとBの和集合」 、つまり 「A∪B」 のことだよ。

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「ド・モルガンの法則」より、
「(A B)の補集合」=「Aの補集合 Bの補集合」だから、
「AまたはB」の否定は、 「『Aでない』かつ『Bでない』」 となるんだ。

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高校数学Ⅰ 数と式76 ポイント
Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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「かつ」「または」の否定
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