高校数学Ⅰ

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5分で解ける!対偶を利用する証明2に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式81 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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出てきたね。証明問題。
命題自体は例題と同じなんだけれど、証明問題となると、言葉できれいにまとめてあげる必要があるね。
そこで、このポイントを思い出そう。そう、証明は 「ハンバーガーの3ステップ」 だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式79 ポイント

対偶を式にしよう

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「対偶を用いて」証明しようと言われているから、まずは 命題の対偶を式にする よ。
これが、ハンバーガーで言うと、上のパンの部分だ。

証明の解答例(前半まで)
高校数学Ⅰ 数と式81 練習の答え 5行目まで

結論を意識して、計算しよう

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次はハンバーガーの中身の部分、「計算」だね。
 最終的に 「n2+1は偶数」 という結論につながるように、計算していこう。

証明の解答例(中盤まで)
高校数学Ⅰ 数と式81 練習の答え 8行目まで

言葉で証明を完了させよう

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証明問題はここで終わってはダメ。ハンバーガーの下のパンの部分が残っているよ。
最後は 言葉で、結論につなげないといけない んだね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式81 練習の答え
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対偶を利用する証明2
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