「ｎ²＋１は奇数⇒ｎは偶数」という命題の真偽を確かめよう。
この問題は、まさに以下のポイントに合致するね。対偶から攻めると良さそうだ。

この命題の対偶は、
「ｎは奇数⇒ｎ²＋１は偶数」 だね。

仮定が「ｎは奇数」のほうが、とっかかりがつくりやすいね。

ｎは奇数だから ｎ＝２ｋ＋１（ｋは整数） とおくと、
ｎ²＋１
＝（２ｋ＋１）²＋１
＝４ｋ²＋４ｋ＋２

これが 偶数かどうかを調べたい のだから 、２×（整数） の形に持って行って、
４ｋ²＋４ｋ＋２＝ ２（２ｋ²＋２ｋ＋１）
これは、偶数と言えるね。

対偶が真なら、もとの命題も真だね。