高校数学Ⅰ

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5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題

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5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式69 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「補集合」 を求める問題を解こう。
今回は、次のポイントで示す「ド・モルガンの法則」についても意識してみようね。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント

集合U、A、Bをひとつの図にしよう

高校数学Ⅰ 数と式69 例題(1)

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集合の問題を解く基本は、 図を描く こと。
この問題も、まずは図を描いて目に見える形にしよう。
AとBの 共通部分 である 2と4を中央 に置くことが、分かりやすい図を描くコツだよ。

高校数学Ⅰ 数と式69 例題の答えの右下 集合の図
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A∩B、つまり集合Aと集合Bの共通部分が分かりやすくなるね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式69 例題(1)の答え

高校数学Ⅰ 数と式69 例題(2)

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「(A∩B)の補集合」は、「(A∩B)でない集合」だね。
A∩Bは(1)で求めたから、簡単に答えが出るよ。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式69 例題(2)の答え

ド・モルガンの法則を利用しよう

高校数学Ⅰ 数と式69 例題(3)

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Aでない部分と、Bでない部分の和集合は少し考えづらいね。

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でも、 ド・モルガンの法則 を利用すると、求めるのは、 「(A∩B)の補集合」と一致する とわかるね。(2)と全く同じ答えでOKなんだ。

(3)の答え
高校数学Ⅰ 数と式69 例題(3)の答え
補集合2(ド・モルガンの法則)
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