高校数学Ⅰ
5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式69 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_2/k_mat_1_1_4_69_1_image01.png)
集合U、A、Bをひとつの図にしよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
集合の問題を解く基本は、 図を描く こと。
この問題も、まずは図を描いて目に見える形にしよう。
AとBの 共通部分 である 2と4を中央 に置くことが、分かりやすい図を描くコツだよ。
![高校数学Ⅰ 数と式69 例題の答えの右下 集合の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_2/k_mat_1_1_4_69_2_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A∩B、つまり集合Aと集合Bの共通部分が分かりやすくなるね。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式69 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_2/k_mat_1_1_4_69_2_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「(A∩B)の補集合」は、「(A∩B)でない集合」だね。
A∩Bは(1)で求めたから、簡単に答えが出るよ。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式69 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_2/k_mat_1_1_4_69_2_image06.png)
ド・モルガンの法則を利用しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
Aでない部分と、Bでない部分の和集合は少し考えづらいね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
でも、 ド・モルガンの法則 を利用すると、求めるのは、 「(A∩B)の補集合」と一致する とわかるね。(2)と全く同じ答えでOKなんだ。
(3)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式69 例題(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_4_69_2/k_mat_1_1_4_69_2_image08.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「補集合」 を求める問題を解こう。
今回は、次のポイントで示す「ド・モルガンの法則」についても意識してみようね。