高校数学Ⅰ
5分で解ける!補集合2(ド・モルガンの法則)に関する問題

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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT

集合U、A、Bをひとつの図にしよう

集合の問題を解く基本は、 図を描く こと。
この問題も、まずは図を描いて目に見える形にしよう。
AとBの 共通部分 である 2と4を中央 に置くことが、分かりやすい図を描くコツだよ。


A∩B、つまり集合Aと集合Bの共通部分が分かりやすくなるね。
(1)の答え


「(A∩B)の補集合」は、「(A∩B)でない集合」だね。
A∩Bは(1)で求めたから、簡単に答えが出るよ。
(2)の答え

ド・モルガンの法則を利用しよう

Aでない部分と、Bでない部分の和集合は少し考えづらいね。

でも、 ド・モルガンの法則 を利用すると、求めるのは、 「(A∩B)の補集合」と一致する とわかるね。(2)と全く同じ答えでOKなんだ。
(3)の答え


「補集合」 を求める問題を解こう。
今回は、次のポイントで示す「ド・モルガンの法則」についても意識してみようね。