高校数学Ⅰ
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5分で解ける!反例とは?に関する問題

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5分で解ける!反例とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅰ 数と式73 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「命題の真偽」 を確かめる問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。 反例が1つでも見つかれば、その命題は「偽」 だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式73 ポイント

「仮定」は満たしても、「結論」は満たさないのが「反例」

高校数学Ⅰ 数と式73 例題(1)

lecturer_avatar

仮定:「mが4の倍数」
結論:「mが偶数」 だね。

lecturer_avatar

mが4の倍数ということは、 m=4k(kは整数) とおくことができるね。
m=4k=2× 2k (kは整数)となり、「mが4の倍数」のときには、必ず「mが偶数」だといえるよね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式73 例題(1)の答え

高校数学Ⅰ 数と式73 例題(2)

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仮定:「ab>0」
結論:「a>0,b>0」
仮定は満たすけれど結論は満たさない 、反例はあるかな?

lecturer_avatar

例えば、a=-1、b=-2で考えてみよう。
仮定:「ab>0」は満たすけど、
結論:「a>0,b>0」は満たしていないね。

lecturer_avatar

反例が1つでも見つかれば、その命題は「偽」 だよ。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式73 例題(2)の答え
反例とは?
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