高校数学Ⅰ
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5分で解ける!集合A、Bを探り当てる問題に関する問題

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5分で解ける!集合A、Bを探り当てる問題に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式70 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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  「集合A,Bを探り当てる問題」 を解こう。
これまで、「集合の問題では図を描こう」と言い続けてきたよね。
もちろん今までも図は便利だったけれど、この問題では特に 図が大活躍 するんだ。

集合U、A、Bをひとつの図に表そう

高校数学Ⅰ 数と式70 練習

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手がかりを頼りに、図を完成させよう。
まず、 全体集合U の中に、 部分集合AとB があるんだね。
中の数字はまだ分からないけれど、まずは 枠組みだけ描いてしまおう

1、5はどこに書く?

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最初の手がかりは、「 A∩B ={1,5}」。
これは分かりやすくていいね。AとBの共通部分に、1と5を書き込もう。

高校数学Ⅰ 数と式70 練習の答え 集合の図の部分 2、3、4、6、7、8を消す

4、7はどこに書く?

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次は、「 Aの補集合∩Bの補集合 ={4,7}」。
ド・モルガンの法則 を使って変換すると、 「(A∪B)の補集合」 になるよ。AとBの外側に4,7を書き込もう。

高校数学Ⅰ 数と式70 練習の答え 集合の図の部分 2、3、6、8を消す

3、8はどこに書く?

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A補集合∩B={3,8}に関しては、今日のポイントを参考に、図に書き込もう。

高校数学Ⅰ 数と式70 練習の答え 集合の図の部分 2、6を消す

2、6はどこに書く?

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後は、全体集合の中で 2と6の居場所が分かっていない けれど、 空欄になっている部分も1つ 残っているね。つまり、2と6の入る場所はそこだ。
これで、図が完成だね。以下のような図が描けたはずだよ。

高校数学Ⅰ 数と式70 練習の答え 集合の図の部分
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このようにして、集合AとBの正体を暴くことができたよ。
図を描くありがたみがとてもよく分かる問題だよね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式70 練習の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

集合A、Bを探り当てる問題
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