初項が√2，公比が-1/√2の無限等比級数の和を求める問題です。初項，公比によって，無限等比級数の和は次の3パターンにわかれましたね。

無限等比級数の和は，初項と公比をチェックしましょう。初項√2より，(初項)≠0ですね。さらに，公比-1/√2より，-1＜(公比)＜1となります。

公比rの範囲が -1＜r＜1 であれば，無限等比級数の和SはS=a₁/(1-r)に収束しましたね。a₁=√2，r=-1/√2を代入して計算しましょう。