高校数学Ⅲ

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5分で解ける!数列の極限の性質に関する問題

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5分で解ける!数列の極限の性質に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限3 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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2つの数列an,bnは(nの式)で表されず,それぞれの極限が2,-3と与えられています。極限が定数のとき,数列の実数倍・和・差などの極限について,次の4つの性質が成り立ちます。

POINT
極限3 ポイント
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これらを活用して解いていきましょう。

anは2,bnは-3 を目指す

極限1 問題1(1)

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an,bnが目指す値からan-bnが目指す値を求めていきます。 nが∞に近づくとき,an,bnはそれぞれ2,-3を目指す ので, an-bnは2-(-3)を目指す ことになります。極限が定数のとき,2つの数列の差の極限は,それぞれの極限を単純に代入すればいいのですね。

(1)の答え
極限3 問題1 (1)答え

極限1 問題1(2)

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an,bnが目指す値からan-bnが目指す値を求めていきます。 nが∞に近づくとき,an,bnはそれぞれ2,-3を目指す ので, 3an+2bnは3×2+2×(-3)を目指す ことになります。極限が定数のとき,数列の実数倍・和の極限は,それぞれの極限を代入すればいいのですね。

(2)の答え
極限3 問題1 (2)答え
数列の極限の性質
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      極限

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          数列の極限

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