高校数学Ⅲ
5分で解ける！数列の極限の性質に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
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POINT
これらを活用して解いていきましょう。
anは2，bnは-3 を目指す
an,bnが目指す値からan-bnが目指す値を求めていきます。 nが∞に近づくとき，an,bnはそれぞれ2,-3を目指す ので， an-bnは2-(-3)を目指す ことになります。極限が定数のとき，2つの数列の差の極限は，それぞれの極限を単純に代入すればいいのですね。
(1)の答え
an,bnが目指す値からan-bnが目指す値を求めていきます。 nが∞に近づくとき，an,bnはそれぞれ2,-3を目指す ので， 3an+2bnは3×2+2×(-3)を目指す ことになります。極限が定数のとき，数列の実数倍・和の極限は，それぞれの極限を代入すればいいのですね。
(2)の答え
2つの数列an,bnは(nの式)で表されず，それぞれの極限が2,-3と与えられています。極限が定数のとき，数列の実数倍・和・差などの極限について，次の4つの性質が成り立ちます。