高校数学Ⅲ

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5分でわかる!数列の極限の性質

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この動画の要点まとめ

ポイント

数列の極限の性質

極限3 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は,数列の極限の性質について解説します。

極限が定数のときに成り立つ公式

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2つの数列{an},{bn}について,nが∞を目指すときの極限がそれぞれα,βという定数であったとします。定数とは,1や2などの具体的な数のことですね。このように極限が定数であるとき,数列の実数倍・和・差・積・商の極限について次の4つの性質が成り立ちます。

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極限3 ポイント
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①は,anを実数k倍した極限は,anの極限αをk倍した値になるという意味です。

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②は,an+bnの極限は,それぞれの極限α,βの和になるということですね。差の場合も同様です。

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③は,an×bnの極限は,それぞれの極限α,βの積になるということですね。

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④は,an÷bnの極限は,それぞれの極限α,βの商になるということですね。ただし,分母になる値は0はとれません。

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極限3 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

数列の極限の性質
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      極限

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