極限のうち，式の目指す値が見かけ上わからないものを不定形と言います。例えば，今回の問題の(1)を見てみましょう。

n²の極限が∞を目指すのに対し，-3nの極限は-∞を目指します。 「∞-∞」となってしまい，どんな値を目指して進むかわからなくなってしまいます ね。

極限の不定形は，式がどんな値を目指して進むか，はっきりさせるように式変形することが必要になります。特に 「∞-∞」の不定形 では，かけ算の形に因数分解するのがコツです。

因数分解により，∞×∞となれば，極限は∞となります。∞×(-∞)となれば，極限は-∞となるのです。……といっても，「なるほど，よくわかった」とすぐに理解できる人は少ないですよね。実際に問題を解きながら，このポイントを確認しましょう。

n²の極限が∞を目指すのに対し，-3nの極限は-∞を目指します。 「∞-∞」となってしまうので，n²-3nをかけ算の形に因数分解 しましょう。
n²-3n＝n(n-3)
nもn-3も極限は∞を目指しますね。n(n-3)の極限は∞×∞となるので，∞とわかるのです。

因数分解により，不定形が解消されるのですね！

n²の極限が∞を目指すのに対し，-4n³の極限は-∞を目指します。 「∞-∞」の不定形なので，n²-4n³をかけ算の形に因数分解 しましょう。
n²-4n³＝n²(1-4n)
n²の極限が∞を目指すのに対し，(1-4n)の極限は-∞を目指します。n²(1-4n)の極限は∞×(-∞)となるので，-∞とわかるのです。

極限の不定形は，式がどんな値を目指して進むか，はっきりさせるように式変形することが必要になります。 「∞-∞」の不定形 では，かけ算の形に因数分解するのがコツになるのですね。