高校数学Ⅲ

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5分で解ける!無限級数の計算方法に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限11 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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求めるのは,数列an={1/n(n+1)}が無限に続くときの項の和です。無限級数の定義に従って, Sn=(nの式) の極限を求めましょう。

POINT
極限11 ポイント(最後の2行分の「なお~」はいりません)

{1-1/(n+1)}の極限は?

極限11 問題2

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問題1より, 数列an={1/n(n+1)}の第n項までの項の和SnSn=1-1/(n+1) と求まっています。無限級数は,このSn=1-1/(n+1)の極限を計算します。nが∞を目指して進むとき,1/(n+1)は0を目指して進むので,Sn=1-1/(n+1)の極限は1となりますね。

答え
極限11 問題2 解答すべて
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無限級数の計算方法
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極限

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