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高校数学Ⅲ
5分で解ける！無限級数の計算方法に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
POINT
{1-1/(n+1)}の極限は？
問題1より， 数列an={1/n(n+1)}の第n項までの項の和Sn は Sn=1-1/(n+1) と求まっています。無限級数は，このSn=1-1/(n+1)の極限を計算します。nが∞を目指して進むとき，1/(n+1)は0を目指して進むので，Sn=1-1/(n+1)の極限は1となりますね。
答え
求めるのは，数列an={1/n(n+1)}が無限に続くときの項の和です。無限級数の定義に従って， Sn=(nの式) の極限を求めましょう。