高校数学Ⅲ
5分で解ける!無限級数の計算方法に関する問題
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問題の解説授業
POINT
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{1-1/(n+1)}の極限は?
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問題1より, 数列an={1/n(n+1)}の第n項までの項の和Sn は Sn=1-1/(n+1) と求まっています。無限級数は,このSn=1-1/(n+1)の極限を計算します。nが∞を目指して進むとき,1/(n+1)は0を目指して進むので,Sn=1-1/(n+1)の極限は1となりますね。
答え
![極限11 問題2 解答すべて](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_1_11_3/k_mat_3_4_1_11_3_image02.png)
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求めるのは,数列an={1/n(n+1)}が無限に続くときの項の和です。無限級数の定義に従って, Sn=(nの式) の極限を求めましょう。