無限等比級数とは，等比数列{a_n}が無限に続くときの項の和です。
①第n項までの和S_nを計算
②S_nの極限を計算
の2ステップで解いていきましょう。また，問題文にある発散とは，②の計算の結果，極限が定数にならないことを言いましたね。

まずは，①第n項までの和S_nを計算しましょう。初項が1，公比が-√3の等比数列の和は，次のように求められます。

S_n={1/(1+√3)}{1-(-√3)ⁿ} とわかりました。

次に②S_nの極限を計算します。nが∞を目指して進むとき， S_nはどんな値を目指すかわかりますか？ S_nのうち，nを含む項の(-√3)ⁿに注目しましょう。-√3＜-1より，(-√3)ⁿはnの値が∞に向かうと，±∞で振動しますね。したがって，S_nの極限も±∞で振動することになり，発散することが示せました。