高校数学Ⅲ
5分で解ける!数列の極限について(2)に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
![極限2 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_1_2_2/k_mat_3_4_1_2_1_image01.png)
nが∞に近づくときの2n2+nの目標値
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この式は,nが∞に近づくときの2n2+nの目標値を表します。nがどんどん大きくなると,2n2もどんどん大きい数になっていきますね。nも2n2も∞を目指すことがイメージできましたか? ∞という限りなく大きい値を2つ足すことになるので, 2n2+nは∞を目指す ことがわかりますね。
(1)の答え
![極限2 問題1 (1)答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_1_2_2/k_mat_3_4_1_2_2_image03.png)
nが∞に近づくときの(1/√n)の目標値
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この式は,nが∞に近づくときの(1/√n)の目標値を表します。nがどんどん大きくなると,√nもどんどん大きい数になっていきますね。ルートがついていてもnは1兆,10兆,100兆を超えてどんどん大きくなるので,√nも∞を目指して進んでいくのです。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
分母が∞を目指すので, (1/√n)が目指す値は0 であることがわかります。
答え
![極限2 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_1_2_2/k_mat_3_4_1_2_2_image05.png)
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極限値を求める問題です。nが∞を目指すとき,limの横にある式がどんな値を目指すかイメージしながら問題を解いていきましょう。基本公式は次の4つをおさえておけば問題ありません。