高校数学Ⅲ

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5分で解ける!数列の極限について(2)に関する問題

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5分で解ける!数列の極限について(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限2 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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極限値を求める問題です。nが∞を目指すとき,limの横にある式がどんな値を目指すかイメージしながら問題を解いていきましょう。基本公式は次の4つをおさえておけば問題ありません。

POINT
極限2 ポイント

nが∞に近づくときの2n2+nの目標値

極限2 問題1(1)

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この式は,nが∞に近づくときの2n2+nの目標値を表します。nがどんどん大きくなると,2n2もどんどん大きい数になっていきますね。nも2n2も∞を目指すことがイメージできましたか? ∞という限りなく大きい値を2つ足すことになるので, 2n2+nは∞を目指す ことがわかりますね。

(1)の答え
極限2 問題1 (1)答え

nが∞に近づくときの(1/√n)の目標値

極限2 問題1(1)

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この式は,nが∞に近づくときの(1/√n)の目標値を表します。nがどんどん大きくなると,√nもどんどん大きい数になっていきますね。ルートがついていてもnは1兆,10兆,100兆を超えてどんどん大きくなるので,√nも∞を目指して進んでいくのです。

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分母が∞を目指すので, (1/√n)が目指す値は0 であることがわかります。

答え
極限2 問題1 答え
数列の極限について(2)
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      極限

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          数列の極限

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