極限値を求める問題です。nが∞を目指すとき，limの横にある式がどんな値を目指すかイメージしながら問題を解いていきましょう。基本公式は次の4つをおさえておけば問題ありません。

この式は，nが∞に近づくときの2n²+nの目標値を表します。nがどんどん大きくなると，2n²もどんどん大きい数になっていきますね。nも2n²も∞を目指すことがイメージできましたか？ ∞という限りなく大きい値を2つ足すことになるので， 2n²+nは∞を目指す ことがわかりますね。

この式は，nが∞に近づくときの(1/√n)の目標値を表します。nがどんどん大きくなると，√nもどんどん大きい数になっていきますね。ルートがついていてもnは1兆,10兆,100兆を超えてどんどん大きくなるので，√nも∞を目指して進んでいくのです。

分母が∞を目指すので， (1/√n)が目指す値は0 であることがわかります。