rⁿで表された式の極限を求める問題です。等比数列rⁿの極限は公比rの範囲によって5パターンあります。次のポイントをおさえておきましょう。

注目するのは，公比rが5パターンのうちのどの範囲にあるかという点です。√3≒1.73……より，√3＞1ですね。1よりも大きい公比√3を1億回，1兆回を超えて無限にかけ算し続けるとき，その値は∞を目指すことになりますね。

(1)と同様，公比rが5パターンのうちのどの範囲にあるかという点に注目しましょう。(2/3)≒0.66……より，-1＜(2/3)＜1ですね。絶対値が1よりも小さい公比(2/3)をかけ算すると，その値はどんどん小さくなります。例えば，0.7×0.7=0.49で，もとの0.7よりも小さくなりますね。絶対値が1よりも小さい数を無限にかけ算し続けると，その値は0を目指すことになりますね。