rⁿで表された式の極限を求める問題です。等比数列rⁿの極限は公比rの範囲によって5パターンあります。次のポイントをおさえておきましょう。

公比(-1/2)=-0.5より，-1＜-0.5＜1ですね。絶対値が1よりも小さい公比(-1/2)をかけ算すると，その値はどんどん0に近づいていきます。例えば，(-0.5)×(-0.5)=0.25。符号はプラスとマイナスを交互にとりますが，無限にかけ算すると，±0.00000……となっていき，その値は0を目指すことになりますね。

公比rが5パターンのうちのどの範囲にあるかという点に注目しましょう。公比-2＜-1ですね。-1よりも小さい公比-2をかけ算すると，符号はプラスとマイナスを交互にとりながら，絶対値がどんどん大きくなっていきます。nが∞を目指すとき，(-2)ⁿは±∞で振動して定まらない値となるので，極限はありません。