高校数学Ⅲ

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5分で解ける!無限等比級数(3)に関する問題

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5分で解ける!無限等比級数(3)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

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極限16 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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初項が√2,公比が-1/√2の無限等比級数の和を求める問題です。初項,公比によって,無限等比級数の和は次の3パターンにわかれましたね。

POINT
極限16 ポイント

(初項)≠0 かつ -1<(公比)<1

極限16 問題2

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無限等比級数の和は,初項公比をチェックしましょう。初項√2より,(初項)≠0ですね。さらに,公比-1/√2より,-1<(公比)<1となります。

lecturer_avatar

公比rの範囲が -1<r<1 であれば,無限等比級数の和SはS=a1/(1-r)に収束しましたね。a1=√2,r=-1/√2を代入して計算しましょう。

答え
極限16 問題2 答え
無限等比級数(3)
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