高校数学Ⅲ

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5分で解ける!無限等比級数(3)に関する問題

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5分で解ける!無限等比級数(3)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

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極限16 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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初項が√2,公比が1/3の無限等比級数の和を求める問題です。初項,公比によって,無限等比級数の和は次の3パターンにわかれましたね。

POINT
極限16 ポイント

(初項)≠0 かつ -1<(公比)<1

極限16 問題1

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無限等比級数の和は,初項公比をチェックしましょう。初項√2より,(初項)≠0ですね。さらに,公比1/3より,-1<(公比)<1となります。

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公比rの範囲が -1<r<1 であれば,無限等比級数の和SはS=a1/(1-r)に収束しましたね。a1=√2,r=1/3を代入して計算しましょう。

答え
極限16 問題1 答え
無限等比級数(3)
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