高校数学Ⅲ
5分で解ける!不定形について(2)に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
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問題の解説授業
分母・分子をnで割る
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分母も分子もnの1次式です。nが∞を目指すとき,分母も分子も∞に向かい, 「∞÷∞」の不定形 になってしまいます。分母・分子をnで割ることにより,(1/n)のように0に向かう項と,定数に向かう項をはっきり分けましょう。
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nが∞を目指すとき,(1/n),-(2/n)は0に向かうので,分母の定数項3,分子の定数項2だけが残りますね。
(1)の答え
![極限5 問題1 解答(1)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_1_5_2/k_mat_3_4_1_5_2_image04.png)
分母・分子をn2で割る
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分母はnの2次式,分子はnの1次式です。nが∞を目指すとき,分母も分子も∞に向かい, 「∞÷∞」の不定形 になってしまいます。(2)では,分母がnの2次式なので,分母・分子をn2で割ることにより,(1/n)のように0に向かう項と,定数に向かう項をはっきり分けましょう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
nが∞を目指すとき,(3/n2),(4/n),-(1/n2)は0に向かうので,分母は定数項1が残り,分子は0になりますね。
(2)の答え
![極限5 問題1 解答(2)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/4_1_5_2/k_mat_3_4_1_5_2_image07.png)
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分母・分子ともにnが登場する極限の計算です。(1)(2)の極限は,分子も分母も∞を目指す 「∞÷∞」の不定形 ですね。 「∞÷∞」の不定形 では,次のポイントのように分母・分子をnで割ることで不定形を解消しましょう。。