高校数学Ⅲ

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5分で解ける!不定形について(2)に関する問題

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5分で解ける!不定形について(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

極限5 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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分母・分子ともにnが登場する極限の計算です。(1)(2)の極限は,分子も分母も∞を目指す 「∞÷∞」の不定形 ですね。 「∞÷∞」の不定形 では,次のポイントのように分母・分子をnで割ることで不定形を解消しましょう。。

極限5 ポイント

分母・分子をnで割る

極限5 問題1(1)

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分母も分子もnの1次式です。nが∞を目指すとき,分母も分子も∞に向かい, 「∞÷∞」の不定形 になってしまいます。分母・分子をnで割ることにより,(1/n)のように0に向かう項と,定数に向かう項をはっきり分けましょう。

極限5 問題1 解答1行目 「=2/3」はカット

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nが∞を目指すとき,(1/n),-(2/n)は0に向かうので,分母の定数項3,分子の定数項2だけが残りますね。

(1)の答え
極限5 問題1 解答(1)

分母・分子をn2で割る

極限5 問題1(2)

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分母はnの2次式,分子はnの1次式です。nが∞を目指すとき,分母も分子も∞に向かい, 「∞÷∞」の不定形 になってしまいます。(2)では,分母がnの2次式なので,分母・分子をn2で割ることにより,(1/n)のように0に向かう項と,定数に向かう項をはっきり分けましょう。

極限5 問題1 解答2行目

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nが∞を目指すとき,(3/n2),(4/n),-(1/n2)は0に向かうので,分母は定数項1が残り,分子は0になりますね。

(2)の答え
極限5 問題1 解答(2)
不定形について(2)
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      極限

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          数列の極限

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