高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!対数関数log_e xの微分公式に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!対数関数log_e xの微分公式に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法8 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

(1)y=log2xと,(2)y=log|x/3|を微分する問題です。自然対数の微分公式を使って計算しましょう。

POINT
微分法8 ポイント 1~3行目のぞく
lecturer_avatar

logxやlog|x|の微分は1/xであることがポイントでした。

log2x=log2+logx

微分法8 問題1(1)

lecturer_avatar

公式として使えるのは,(logx)'=1/xです。logxが登場するように与式を変形しましょう。対数法則より,真数の積は,log同士の足し算に分割できるので,
y=log2x=log2+logx
log2は定数で,微分すると0になります。したがって,
y'=(log2+logx)'=0+1/x=1/x
と答えが求まります。

(1)の答え
微分法8 問題1(1)

log|x/3|=log|x|-log3

微分法8 問題1(2)

lecturer_avatar

公式として使えるのは,(log|x|)'=1/xです。log|x|が登場するように与式を変形しましょう。対数法則より,真数の商は,log同士の引き算に分割できるので,
y=log|x|/|3|=log|x|-log3
log3は定数で,微分すると0になります。したがって,
y'=(log|x|-log3)'=(1/x)-0=1/x
と答えが求まります。

(2)の答え
微分法8 問題1(2)
対数関数log_e xの微分公式
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      微分法

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
          こちらをご覧ください。

          いろいろな関数の導関数

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ