高校数学Ⅲ

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5分でわかる!三角関数の微分公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

三角関数の微分公式

微分法6 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は,三角関数の微分公式について解説します。実数xについて,
y=sinx
y=cosx
y=tanx
をそれぞれ微分すると,どうなるかを学習していきましょう。

cosの微分は符号の変化に注意

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定義に従って微分すると,計算量が膨大になってしまうので,ここでは詳しく解説しません。重要なのは,sin,cos,tanを微分したときの計算結果を覚えることです。次の3つの三角関数の微分公式は,必ず身に着けるようにしましょう。

POINT
微分法6 ポイント
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sinxを微分すると,sinの相方のcosxになります。cosxを微分すると,相方のsinxになりますが,このとき符号がマイナスになることに注意してください。tanxを微分すると,分数式の1/cos2xとなります。この3つの公式は,今後の微分・積分の学習で使い続けることになります。必ず覚えるようにしましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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