高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!第n次導関数(2)に関する問題

22
Movie size

5分で解ける!第n次導関数(2)に関する問題

22

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう
第n次導関数(2)

微分法15 問題

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

y=ex(sinx+cosx)について,
y''-2y'+2y=0
を示す問題です。y''やy'を計算して代入していきましょう。

y'の値は?

微分法15 問題

lecturer_avatar

まずはy'の値から求めていきます。積の微分公式より,
(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろの微分)
となるので,

微分法15 答え 2~4行目まで

lecturer_avatar

y'=2excosx
と求まりました。

y''の値は?

lecturer_avatar

次にy''の値を求めます。y'=2excosxについて,
積の微分公式
(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろの微分)
を活用して,

微分法15 答え 5~6行目まで

lecturer_avatar

y''=2(excosx-exsinx)
と求まりました。

y''-2y'+2yに代入

lecturer_avatar

示したいのは,
y''-2y'+2y=0
です。(左辺)の式に,
y'=2excosx
y''=2(excosx-exsinx)
を代入すれば,与式が証明できます。

答え
微分法15 答え すべて
lecturer_avatar

今回の問題で,特別な解法のポイントはありません。y',y''の意味をおさえた上で,微分計算を正確に行うことが重要になります。

POINT
微分法15 ポイント
第n次導関数(2)
22
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      微分法

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          いろいろな関数の導関数

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ