高校数学Ⅲ

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5分でわかる!指数関数a^xの微分公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

指数関数a^xの微分公式

微分法9 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は,指数関数y=axの微分公式について解説します。以前,底a=eの場合の微分公式については学習しましたが,今回はより一般的に底が正の数aである場合を考えます。

axの微分はax×loga

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y=axを定義に従って微分すると,計算量が膨大になってしまうので,ここでは詳しく解説しません。重要なのは,axを微分したときの計算結果です。定義にしたがって微分すると,axの微分はax×logaとなることがわかっています。

POINT
微分法9 ポイント
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exの微分は,ex×logeであり,loge=1より,(ex)'=ex×1=exと変化しません。しかし,a≠eのときは, (ax)'=ax×loga となり, logaのかけ算がくっつく ことに注意しましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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