x=cost，y=sintにおける文字tのように，x，yの関係を間接的に表す変数のことを媒介変数と呼びます。今回は，媒介変数で表された関数の微分について解説していきましょう。

x，yの関係が，媒介変数tによって，
x=f(t)，y=g(t)
で表されているとします。例えば，x=cost，y=sintのような形ですね。このとき，yをxで微分した(dy/dx)の求め方について考えてみましょう。

(dy/dx)は，yをxで微分した値です。x=f(t)，y=g(t)をもとに，x,yの関係式をつくって微分する方法もありますが，面倒な計算になりがちです。ここでは，媒介変数で表された関数の微分として，次の手順を覚えてしまいましょう。

このポイントについて詳しく解説します。

媒介変数で表された関数の微分では，まずx，yをtで微分します。つまり，
x=f(t)，y=g(t)
の両辺をtで微分するので，
dx/dt=f'(t)，dy/dt=g'(t)
となりますね。

求めたいのは，dy/dxでしたね。 dx/dt=f'(t)，dy/dt=g'(t) を利用して，分数式のように計算すると，次の式が導けます。

つまり，dy/dxの値は，g'(t)/f'(t)と等しくなるのです。媒介変数で表された関数の微分として覚えてしまいましょう。