高校数学Ⅲ

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5分でわかる!第n次導関数(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

第n次導関数(1)

微分法14 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は第n次導関数について解説します。第1次導関数,第2次導関数,第3次導関数……がいったいどのような関数かを学習していきましょう。

第2次導関数とは?

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関数f(x)を微分してできる関数f'(x)を導関数と呼んできましたね。このように1回微分してできる関数f'(x)を,関数f(x)の 第1次導関数 と言います。このf'(x)がさらに微分できるとき,f'(x)を微分した関数はf''(x)となります。関数f(x)を2回微分してできる関数f''(x)を第2次導関数と言います。

POINT
微分法14 ポイント 1~4行目
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2回微分を表すときは,上のポイントのように,'(ダッシュまたはプライム)の記号を並べて記すようにします。

第n次導関数とは?

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また,関数f(x)を2回微分したf''(x)が再び微分可能なとき,f''(x)の導関数f'''(x)を第3次導関数と呼びます。一般に,関数y=f(x)をn回微分した関数を第n次導関数といい, y(n)f(n)(x) で表します。

POINT
微分法14 ポイント
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第2次以上の導関数をまとめて高次導関数と呼びます。問題1,問題2を通して,実際に第2次導関数や第3次導関数の式を求めてみましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

第n次導関数(1)
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