今回は，対数関数log_exの微分公式について解説します。対数関数は，aを定数としてy=log_axで表される関数ですね。この対数関数の中でも，特に底のaがeの場合の微分公式について学習していきましょう。

対数を表す記号logについては，数学Ⅱの第5章「指数関数・対数関数」の授業で学習しました。logがどんな記号だったかを簡単に振り返っておきましょう。

実数pに対しa^pはa^p=qとします（a≠1,a＞0）。この時a^p=qの関係を，logを使ってlog_aq=pと表せます。つまり，log_aq=pはaをp乗するとqになることを表す記号です。log_aqの式において，aのことを底と呼び，qのことを真数と呼びます。

数学Ⅱの学習では，log_aqの底aは，2や3，10などがよく使われましたね。数学Ⅲでは，logの底はeとすることが多くなります。log_exは，底をeとする自然対数といい，log_exのeを省略してlogxと表します。

今後は，logの右下に何も書かれていない場合，「eが省略されている」と考えるようにしましょう。

y=logxを定義に従って微分すると，計算量が膨大になってしまうので，ここでは詳しく解説しません。重要なのは，logxを微分したときの計算結果です。真数は正である必要があるので，2つに場合分けして覚えましょう。①x＞0のときのlogxを微分した結果と，②負の数を含むx≠0のときのlog|x|を微分した結果は次のようになります。

ようするに，logxやlog|x|を微分すると，1/xになるということですね。この微分公式はしっかり覚えましょう。