y=logxの第3次導関数y⁽³⁾を求める問題です。y⁽³⁾はyを3回微分することで求められますね。

y=logxを3回微分しましょう。まずは1回微分して，
y'=(logx)'=1/x
対数関数logxを微分すると，1/xとなります。さらにy'=1/xを微分しましょう。y'=1/x=x^-1とみると，
y''=(x^-1)'=-x^-2
求めるのは3回微分した第3次導関数なので，最後にもう1回微分します。
y'''=(-x^-2)'=(-1)×(-2)x^-3=2/x³
と答えを求めることができます。