高校数学Ⅲ
5分で解ける！第n次導関数（１）に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
「対数関数」と「xのp乗」の微分公式を活用
y=logxを3回微分しましょう。まずは1回微分して，
y'=(logx)'=1/x
対数関数logxを微分すると，1/xとなります。さらにy'=1/xを微分しましょう。y'=1/x=x-1とみると，
y''=(x-1)'=-x-2
求めるのは3回微分した第3次導関数なので，最後にもう1回微分します。
y'''=(-x-2)'=(-1)×(-2)x-3=2/x3
と答えを求めることができます。
答え
y=logxの第3次導関数y(3)を求める問題です。y(3)はyを3回微分することで求められますね。