高校数学Ⅲ

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5分で解ける!第n次導関数(1)に関する問題

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5分で解ける!第n次導関数(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法14 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=logxの第3次導関数y(3)を求める問題です。y(3)yを3回微分することで求められますね。

「対数関数」と「xのp乗」の微分公式を活用

微分法14 問題2

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y=logxを3回微分しましょう。まずは1回微分して,
y'=(logx)'=1/x
対数関数logxを微分すると,1/xとなります。さらにy'=1/xを微分しましょう。y'=1/x=x-1とみると,
y''=(x-1)'=-x-2
求めるのは3回微分した第3次導関数なので,最後にもう1回微分します。
y'''=(-x-2)'=(-1)×(-2)x-3=2/x3
と答えを求めることができます。

答え
微分法14 問題2
第n次導関数(1)
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