高校数学Ⅲ
5分で解ける！三角関数の微分公式に関する問題
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問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
積の微分公式
tanの微分公式
(xの微分)×(tanx)+(x)×(tanxの微分)
xtanxは，2つの関数の積で表されています。f(x)=x，g(x)=tanxとおくと，
y=xtanx=f(x)g(x)
となります。
よって，積の微分公式より，
y=f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
ここで，
f'(x)=(x)'=1
g'(x)=(tanx)'=1/cos2x
より，次のように答えが求まります。
答え
y=xtanxを微分する問題です。積の微分公式と三角関数の微分公式を組合せて計算しましょう。