高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!三角関数の微分公式に関する問題

38

5分で解ける!三角関数の微分公式に関する問題

38

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法6 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

y=xtanxを微分する問題です。積の微分公式三角関数の微分公式を組合せて計算しましょう。

POINT

積の微分公式

微分法3 ポイント ③の式(「③」は消す)

tanの微分公式

微分法6 ポイント ③の式(「③」は消す)

(xの微分)×(tanx)+(x)×(tanxの微分)

微分法6 問題2

lecturer_avatar

xtanxは,2つの関数の積で表されています。f(x)=x,g(x)=tanxとおくと,
y=xtanx=f(x)g(x)
となります。

lecturer_avatar

よって,積の微分公式より,
y=f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
ここで,
f'(x)=(x)'=1
g'(x)=(tanx)'=1/cos2x
より,次のように答えが求まります。

答え
微分法6 問題
三角関数の微分公式
38
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      微分法

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          いろいろな関数の導関数

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ