y=log{e^x/(x²+1)}を微分する問題です。 log□が外の関数 ， e^x/(x²+1)が内の関数f(x) である合成関数logf(x)ですね。logf(x)の微分公式を活用して解きましょう。

この問題では，
f(x)=e^x/(x²+1)
が少し複雑ですが，慌てることはありません。商の微分公式を使えば，微分できますね。

合成関数logf(x)の微分は， f'(x)/f(x) となります。

分母はf(x)=e^x/(x²+1)のままでOKですね。
分子はf(x)を微分して，
f'(x)={e^x/(x²+1)}'
ここで，商の微分公式を活用すると，f'(x)は次のように計算できます。

あとは， y'=f'(x)/f(x) を計算すれば求まりますね。